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guida_insiemi


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INSIEMI


Gli esercizi sugli INSIEMI sono test di logica in cui è richiesto di individuare il diagramma (tra quelli proposti in figura) che soddisfa la relazione insiemistica tra più termini dati.
Le modalità di ragionamento da adottare per rispondere correttamente ai quesiti di capacità logica sugli insiemi vengono di seguito illustrati mediante alcuni esempi svolti.

Per ciascuno degli esercizi seguenti individuare il diagramma che rappresenta la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati.

diagramma_insiemi

Nel risolvere gli esercizi sugli INSIEMI si deve immaginare che a ciascuna parola corrisponda un insieme e bisogna capire se tra gli insiemi c'è una relazione di intersezione (se possono avere elementi in comune), di inclusione (se un insieme costituisce il sottoinsieme di un altro insieme) o se gli insiemi sono disgiunti (se non hanno elementi in comune).


ESEMPIO n. 1

Traccia: ingegneri tedeschi – italiani  [risposte: a) diagramma 4; b) diagramma 3; c) diagramma 1; d) diagramma 5]

Risoluzione: L'insieme tedeschi e l'insieme italiani sono disgiunti perchè non hanno elementi in comune (un cittadino è, di origine, o tedesco o italiano).
Gli ingegneri, invece, possono essere sia tedeschi che italiani; l'insieme ingegneri risulta essere quindi intersecato con gli altri due insiemi, in quanto può avere elementi in comune con entrambi (vi possono essere ingegneri tedeschi, ingegneri italiani ed anche ingegneri di altra nazionalità). 
La risposta corretta è, quindi, la b).


ESEMPIO n. 2

Traccia: fiumi Tevere – laghi  [risposte: a) diagramma 2; b) diagramma 3; c) diagramma 4; d) diagramma 6]

Risoluzione: Il Tevere è un fiume, quindi l'insieme Tevere è incluso nell'insieme fiumi.
L'insieme fiumi e l'insieme laghi sono invece disgiunti
perchè un fiume non può essere un lago e viceversa.
La risposta corretta è, quindi, la a).

 
ESEMPIO n. 3

Traccia: suore uomini donne con più di 40 anni  [risposte: a) diagramma 6; b) diagramma 5; c) diagramma 1; d) diagramma 4]

Risoluzione: Gli uomini non possono ovviamente essere suore (e viceversa), quindi l'insieme uomini e l'insieme suore sono disgiunti in quanto hanno intersezione nulla.
Le donne con più di 40 anni possono essere suore, ma possono anche non esserlo; inoltre, non tutte le suore hanno più di 40 anni. Si deduce quindi che l'insieme donne con più di 40 anni è intersecato con l'insieme suore perchè possono avere elementi in comune.
La risposta corretta è, quindi, la c).


ESEMPIO n. 4

Traccia: motociclette autostrade stazioni di servizio   [risposte: a) diagramma 2; b) diagramma 5; c) diagramma 3; d) diagramma 6]

Risoluzione: la motocicletta non è un'autostrada (anche se può viaggiare sull'autostrada); l'autostrada non è una stazione di servizio (anche se le stazioni di servizio sono presenti nelle autostrade); ed infine le motociclette non sono stazioni di servizio (anche se utilizzano le stazioni di servizio per rifornirsi di carburante).
I tre insiemi motociclette, autostrade e stazioni di servizio sono disgiunti perchè non hanno alcun elemento in comune.
La risposta corretta è, quindi, la d).


ESEMPIO n. 5

Traccia: falegnami svizzeri – biondi  [risposte: a) diagramma 2; b) diagramma 5; c) diagramma 4; d) diagramma 1]

Risoluzione: I falegnami possono essere svizzeri (ma anche di altre nazionalità); inoltre non tutti gli svizzeri fanno come mestiere il falegname. L'insieme falegnami e l'insieme svizzeri possono avere degli elementi in comune e perciò sono intersecati l'uno con l'altro.
I falegnami possono essere biondi, e non tutte le persone bionde sono falegnami; quindi, anche in questo caso l'insieme falegnami e l'insieme biondi sono intersecati l'uno con l'altro perchè possono avere elementi in comune.
Infine non tutti gli svizzeri sono biondi e non tutti i biondi sono svizzeri, ma esistono alcuni cittadini svizzeri che hanno i capelli biondi. L'insieme svizzeri e l'insieme biondi hanno intersezione non nulla.
La risposta corretta è, quindi, la b).

 
ESEMPIO n. 6

Traccia: leccesi pugliesi – italiani  [risposte: a) diagramma 4; b) diagramma 3; c) diagramma 1; d) diagramma 6]

Risoluzione: i cittadini leccesi sono pugliesi e i pugliesi sono cittadini italiani. Si deduce quindi che l'insieme leccesi è incluso nell'insieme pugliesi e l'insieme pugliesi è incluso nell'insieme italiani.
La risposta corretta è, quindi, la a).


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