In questa pagina si riportano 20 quiz svolti di Ragionamento Logico (risolti quando possibile con metodi veloci) presenti, negli ultimi anni, nei test di ammissione ufficiali alla Facoltà di Medicina e Chirurgia.

 

Quiz n. 1 (anno accademico 2018/2019)

Traccia: A Michele viene chiesto di inserire i due numeri mancanti nella serie: 2 - 3 - 7 - 13 - 27 - ... - ...
Quali numeri deve inserire Michele?
 
[risposte: a) 53 - 105; b) 55 - 107; c) 53 - 107; d) 54 - 106; e) 55 - 105]


Risoluzione: nella serie numerica proposta, tutti i numeri sono legati dalle seguenti doppie operazioni matematiche che si ripetono alternativamente: "x2-1" e "x2+1"; si ha infatti:

2x2-1 = 3;   3x2+1 = 7;   7x2-1 = 13;  
 
13x2+1 = 27;    27x2-1 = 53;    53x2+1 = 107


I numeri incogniti sono quindi 53 e 107: la risposta corretta è la c).


Quiz
n. 2 (anno accademico 2018/2019)

Traccia: Giorgio deve trasferirsi per lavoro a Milano; preso in affitto un appartamento si reca presso gli uffici dell’azienda alpha per la stipula di un contratto per la fornitura dell’energia elettrica. Allo sportello il dipendente dell’azienda gli propone tre tipi di tariffe:
 - tariffa A: un costo fisso di 40 € mensili e 0,3 € ogni 5 kwh di energia consumati;
 - tariffa B: un costo fisso di 30 € mensili e 0.4 € ogni 5 kwh di energia consumati;
 - tariffa C: 0,6 € ogni 5 kwh di energia consumati.
 Se nel precedente appartamento il consumo medio di energia di Giorgio era di 600 kwh, quale/i delle tre tariffe risulta/no più conveniente/i per Giorgio?
 
[risposte: a) la tariffa B; b) la tariffa A; c) le tariffe A e B; d) le tariffe B e C; e) la tariffa C]


Risoluzione: in base al consumo medio di energia elettrica di Giorgio (600 kWh) , si calcolano gli importi che egli dovrebbe pagare applicando le tariffe proposte:

- tariffa A: 40 € + [(600 kWh)/(5 kWh)]•0,3 € = 40 € + 1200,3 € = 40 € + 36 € = 76 €

- tariffa B: 30 € + [(600 kWh)/(5 kWh)]•0,4 € = 30 € + 1200,4 € = 30 € + 48 € = 78 €

- tariffa C: [(600 kWh)/(5 kWh)]•0,6 € = 1200,6 € = 72 €

La tariffa C è quindi quella più conveniente per Giorgio: la risposta corretta è la e).


Quiz
n. 3 (anno accademico 2018/2019)

Traccia: Se l’enunciato “Se continui a gridare, perderai la voce” vale [A → B] e l’enunciato “Non risolverai il problema” vale [~ C], allora l’enunciato “Se continui a gridare, non solo non risolverai il problema, ma perderai la voce” vale: 
risposte: a) [A → [[~ C] Λ B]]; b) [A → [~ [~ C] Λ B]]; c) [A → [[~ C] Λ (~B)]]; d) [A → [[~ C] → B]]; e) [A → [[~ C] Λ [~B]]


Risoluzione: si cerca innanzitutto di capire la corrispondenza tra i simboli e gli enunciati proposti dalla traccia del quiz:

- primo enunciato: "Se continui a gridare" = A;   allora = →;   "perderai la voce" = B.
N.B.: il termine "allora" è sottinteso ed intuibile in base alla presenza della virgola ed al significato dell'enunciato nel suo complesso.

- secondo
enunciato: "Non" = ~;   "risolverai il problema" = C.

In base a tali corrispondenze, bisogna quindi tradurre in simboli il terzo enunciato proposto, tenendo conto che il simbolo "Λ" presente nelle alternative di risposta equivale alla congiunzione "e":

"Se continui a gridare" = A;   allora = →;   "non" = ~;   "risolverai il problema" = C;   "e" = Λ;   "perderai la voce" = B.
N.B.: anche in questo enunciato il termine "allora" è sottinteso ed intubile in base alla presenza della virgola ed al significato dell'enunciato nel suo complesso.
Inoltre, la congiunzione "e" sostituisce perfettamente le espressioni "non solo ...., ma ...", infatti l'enunciato vuole esprimere questo concetto: "Se si continua a gridare, le conseguenze negative sono due: non si risolve il problema per cui si grida e si perde anche la voce".
La risposta corretta è, quindi, la a):

[A → [[~ C] Λ B]]


Quiz n. 4 (anno accademico 2018/2019)

Traccia: Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa. Le tabelle di verità della congiunzione “e” (), della disgiunzione “o” () e della negazione “non” (¬) sono rispettivamente:

Es 4 Medicina 2018 tabelle verita


Qual è la tabella di verità della proposizione: P: ¬ (A
B) A?
risposte:

Es 4 Medicina 2018 tabelle verita bis

Risoluzione: si analizzano le singole alternative di risposta, tenendo presente che la proposizione "P: ¬ (A∧B) ∨ A" è vera se almeno una delle due seguenti condizioni è verificata (vedi "tabella di verità AB" fornita dalla traccia del quiz):
1) "non
(A∧B)" è vera;
2) "A" è vera.

risposta A):
- prima riga: "A" e "B" sono vere → dalla prima riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è vera, quindi "non (A∧B)" è falsa → poichè "non (A∧B)" è falsa e "A" è vera → dalla terza riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La prima riga è quindi corretta.
- seconda riga: "A" è vera e "B" è falsa → dalla seconda riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è falsa, quindi "non (A∧B)" è vera → poichè "non (A∧B)" è vera e "A" è vera → dalla prima riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La seconda riga è quindi corretta.
- terza riga: "A" è falsa e "B" è vera → dalla terza riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è falsa, quindi "non (A∧B)" è vera → poichè "non (A∧B)" è vera e "A" è falsa → dalla seconda riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La terza riga è quindi corretta.
- quarta riga: "A" e "B" sono false → dalla quarta riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è falsa, quindi "non (A∧B)" è vera → poichè "non (A∧B)" è vera e "A" è falsa → dalla seconda riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La quarta riga è quindi corretta.

La risposta A) è quindi quella corretta.

Per chiarire ancora meglio il ragionamento seguito, si analizza anche un'alternativa di risposta non corretta:

risposta C):
- prima riga: "A" e "B" sono vere → dalla prima riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è vera, quindi "non (A∧B)" è falsa → poichè "non (A∧B)" è falsa e "A" è vera → dalla terza riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La prima riga è quindi corretta.
- seconda riga: "A" è vera e "B" è falsa → dalla seconda riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è falsa, quindi "non (A∧B)" è vera → poichè "non (A∧B)" è vera e "A" è vera → dalla prima riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La seconda riga non è quindi corretta.
- terza riga: "A" è falsa e "B" è vera → dalla terza riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è falsa, quindi "non (A∧B)" è vera → poichè "non (A∧B)" è vera e "A" è falsa → dalla seconda riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La terza riga non è quindi corretta.
- quarta riga: "A" e "B" sono false → dalla quarta riga della "tabella A∧B" si ha che "A∧B" è falsa, quindi "non (A∧B)" è vera → poichè "non (A∧B)" è vera e "A" è falsa → dalla seconda riga della "tabella AB" si ha che "P" è vera. La quarta riga è quindi corretta.

 

Quiz n. 5 (anno accademico 2017/2018)

Traccia: I 900 seggi di un parlamento sono ripartiti fra 10 partiti politici. Non ci sono due partiti con uno stesso numero di seggi e il 10°, quello con il minor numero di seggi, ne ha 25. Collocando i partiti in ordine decrescente per numero di seggi, qual è il più alto numero di seggi che il quinto partito può avere?  [risposte: a) 155; b) 151; c) 29; d) 153; e) 156]

Risoluzione: poichè si ricerca il più alto numero di seggi che il 5° partito può avere, si determina dapprima il minimo numero di seggi che possono essere assegnati ai partiti classicatisi dal 6° al 10° posto.
Dato che non possono esserci 2 partiti con lo stesso numero di seggi e che il 10° partito ha avuto 25 seggi, il minimo numero di seggi da assegnare agli altri 4 partiti sono i seguenti:

9° partito: 26 seggi
8° partito:
27 seggi
7° partito:
28 seggi
6° partito:
29 seggi


I seggi rimanenti da assegnare ai primi 5 partiti diventano di conseguenza:

900 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 = 765 seggi


Si indica con "x" il numero massimo di seggi che possono essere assegnati al 5° partito; il numero minimo di seggi che devono essere assegnati ai primi 4 partiti possono essere indicati nel seguente modo:

4° partito: "x+1"
3° partito:
"x+2"
2° partito:
"x+3"
1° partito:
"x+4"


E' possibile impostare, infine, una semplice equazione di I grado nell'incognita "x", ricordando che la somma dei seggi assegnabili ai primi 5 partiti è stata determinata precedentemente e vale 765:

x + x + 1 + x + 2 + x + 2 + x + 4 = 765

5x = 765 - 10

5x = 755

x = 151


La risposta corretta è, quindi, la b).


Quiz n. 6 (anno accademico 2017/2018)

Traccia: Assumendo che ogni pappagallo mangi la stessa quantità di cibo ogni giorno e che lo stesso avvenga per ogni canarino, ogni giorno con 14 grammi di becchime si sfamano 4 pappagalli e 3 canarini, mentre con 18 grammi dello stesso mangime si sfamano 4 pappagalli e 5 canarini. Quale delle seguenti affermazioni NON è vera?  [risposte: a) Due pappagalli e sei canarini richiedono ogni giorno lo stesso becchime di cinque pappagalli; b) Un canarino viene sfamato per 2 giorni con 4 grammi di becchime; c) Cinque pappagalli e cinque canarini richiedono ogni giorno 20 grammi di becchime; d) Un pappagallo ogni giorno mangia quanto un canarino; e) Tre pappagalli e tre canarini richiedono ogni giorno 12 grammi di becchime]

Risoluzione: si indicano con "p" e "c" le quantità di becchime in grammi che consumano quotidianamente rispettivamente i pappagalli e i canarini; in base alle informazioni fornite dalla traccia del quesito, si può quindi impostare il seguente sistema di 2 equazioni nelle incognite "p" e "c":

1) 4p + 3c = 14

2) 4p + 5c = 18


Sottraendo membro a membro i termini delle 2 equazioni si ottiene il valore di "c":

(4p-4p) + (3c-5c) = 14-18

-2c = -4

c = 2


Sostituendo il valore ricavato per "c", ad esempio nella prima equazione, si ricava il valore di "p":

4p + 3•2 = 14

4p = 8

p = 2


Dai calcoli appena effettuati, si deduce che i pappagalli e i canarini giornalmente consumano 2 grammi di becchime: risultano quindi vere le alternative di risposta b), c), d) ed e); l'unica alternativa di risposta non vera è la a), infatti 2 pappagalli e 6 canarini  necessitano ogni giorno di 16 grammi (= 2•2 + 6•2) di becchime, mentre 5 pappagalli hanno bisogno quotidianamente di 10 grammi (= 5•2) di becchime.


Quiz n. 7 (anno accademico 2017/2018)

Traccia: Stephanie deve raggiungere i colleghi che partecipano a un meeting in una località inglese. Giunta all'aeroporto di Londra decide di prendere a noleggio una macchina. La benzina in Inghilterra costa 3 sterline al gallone. Si sa che:
- l'aeroporto e la località da raggiungere distano tra loro 375 km,
- ogni gallone equivale a 3,75 litri di benzina,
- una sterlina vale 1,25 euro,
- la macchina consuma 1 litro di benzina ogni 25 km.
Quale sarà la spesa sostenuta da Stephanie per la benzina necessaria per il viaggio di andata e ritorno?
  [risposte: a) 15 euro; b) 10 euro; c) 40 euro; d) 35 euro; e) 30 euro]


Risoluzione: si calcolano innanzitutto i litri di benzina necessari per percorrere la distanza aeroporto-località inglese (andata e ritorno):

750 / 25 = 30 litri di benzina


Si determina ora la quantità di benzina necessaria espressa in galloni:

30 / 3,75 = 8 galloni di benzina


Il valore in sterline degli 8 galloni è il seguente:

3 • 8 = 24 sterline


Si trasforma, quindi, l'importo di 24 sterline in euro:

1,25 • 24 = 30 euro


La risposta corretta è, quindi, la e).


Quiz n. 8 (anno accademico 2017/2018)

Traccia: Il cinema Giorgione di Venezia ha una piccola sala di proiezione con solo cinque file di sedili. Cinque signore (Margherita, Ornella, Fiorella, Gabriella e Anna) siedono ognuna in una fila diversa. Guardando la sala dallo schermo Fiorella si trova tre file indietro rispetto ad Anna, che non occupa un posto in prima fila. Gabriella, invece, siede tre file avanti rispetto a Margherita. In base alle precedenti affermazioni si può dedurre con certezza che, guardando dallo schermo:  [risposte: a) Gabriella è seduta nella fila immediatamente dietro a quella dove siede Anna; b) Fiorella è seduta in quarta fila; c) Margherita è seduta nella fila immediatamente dietro Fiorella; d) Ornella è seduta nella fila immediatamente davanti a quella dove siede Fiorella; e) Ornella è seduta nella fila immediatamente davanti a quella dove siede Margherita]

Risoluzione: nel cinema, Fiorella deve trovarsi 3 file indietro rispetto ad Anna; secondo questa ipotesi le uniche configurazioni possibili sono: Anna (1a fila) - Fiorella (4a fila) oppure Anna (2a fila) - Fiorella (5a fila).
Poichè Anna non occupa un posto in 1a fila, la seconda configurazione è quella corretta.
Inoltre Gabriella siede tre file avanti rispetto a Margherita, quindi le uniche configurazioni possibili sono: Gabriella (1a fila) - Margherita (4a fila) oppure Gabriella (2a fila) - Margherita (5a fila).
Ovviamente l'unica configurazione corretta è la prima, dato che la 2a e la 4a fila sono già state occupate da Anna e Fiorella.
Per esclusione, Ornella si siede nella 3a fila.
La risposta corretta è, quindi, la e), infatti Ornella siede nella 3a fila e Margherita nella 4a fila.


Quiz n. 9 (anno accademico 2016/2017)


Traccia: "Se il mandorlo è in fiore, la rosa marcisce. Se la begonia marcisce il papavero sboccia. Inoltre o il mandorlo è in fiore o la begonia marcisce". In base alle precedenti affermazioni è sicuramente vero che:  [risposte: a) il papavero sboccia; b) il mandorlo è in fiore e il papavero sboccia; c) la rosa marcisce o il papavero sboccia; d) la rosa marcisce e il papavero sboccia; e) la rosa e la begonia marciscono]

Risoluzione: il brano è suddiviso in 3 periodi che possono schematizzarsi nel seguente modo:

Se A, allora B
[Se il mandorlo è in fiore (A), la rosa marcisce (B)]

Se C, allora D
[Se la begonia marcisce (C), il papavero sboccia (D)]


O A, o C
[O il mandorlo è in fiore (A) o la begonia marcisce (C)]


Combinando le 3 proposizioni si può dedurre con assoluta certezza che sono 2 le conseguenze possibili, alternative l'una all'altra (infatti solo una delle due premesse può verificarsi: A o C):

B o D
[La rosa marcisce (B) o il papavero sboccia (D)]


La risposta corretta è, quindi, la c).


Quiz n. 10 (anno accademico 2016/2017)

Traccia: Alla finale di una gara di automobilismo la classifica dal 1° al 7° posto è la seguente: Alessandro, Federico, Iris, Bruna, Cesare, Eligio, Gianna. Cinque di questi sette piloti indossano il casco integrale e si sa che a indossarlo sono tre tra i primi quattro classificati e tre tra gli ultimi quattro classificati. Si può essere certi che a indossare il casco integrale è:  [risposte: a) Eligio; b) Bruna; c) Federico; d) Cesare; e) Iris]

Risoluzione: in base alla classifica finale della gara di automobilismo, si sa che, tra i piloti, indossano il casco integrale 3 tra i primi 4 classificati:

Alessandro
Federico
Iris
Bruna


Si sa inoltre che indossano il casco integrale anche 3 tra gli ultimi 4 della classifica finale:

Bruna
Cesare
Eligio
Gianna


Come ultimo dato si conosce il numero totale di piloti che indossano il casco integrale: 5 su 7.
Se si selezionassero 6 piloti distinti nei 2 gruppi sopra indicati (3 dal primo gruppo e 3 dal secondo), si avrebbe un numero eccessivo di piloti con il casco integrale.
Al contrario se tra i 6 piloti selezionati complessivamente nel primo e nel secondo gruppo, un pilota venisse considerato due volte, verrebbe rispettato il numero di 5 piloti che indossano il casco integrale.
Tale pilota deve essere necessariamente Bruna, dato che è l'unico nome in comune tra i 2 insiemi di piloti sopra indicati.
La risposta corretta è, quindi, la b).


Quiz n. 11 (anno accademico 2016/2017)

Traccia: "Chi legge un quotidiano al giorno o utilizza spesso internet è informato; i social specialist utilizzano spesso internet; Luisa è una social specialist". Se le precedenti affermazioni sono corrette, quale delle seguenti NON è necessariamente vera?  [risposte: a) Luisa utilizza spesso internet; b) Le social specialist sono informate; c) Luisa è informata; d) Non esistono persone disinformate che leggano un quotidiano al giorno; e) Chi è informato utilizza spesso internet]

Risoluzione: il brano è suddiviso in 3 periodi che possono schematizzarsi in questo nel seguente modo:

Se A o B, allora C
[Se si legge un quotidiano al giorno (A) o si utilizza spesso internet (B), si è informati (C)]

D = B
[I social specialist (D) utilizzano spesso internet (B)]


E = D
[Luisa (E) è una social specialist (D)]


Dalla combinazione delle ultime 2 proposizioni (che formano un sillogismo perfetto) si può dedurre:

E = D;    D = B

E = B
[Luisa (E) utilizza spesso internet (B)]


La risposta a) è quindi certamente vera e non può essere la risposta corretta.
Dalla combinazione delle prime 2 proposizioni si può dedurre:

D = B;    Se A o B, allora C

D = C
[Le social specialist (D) sono informate (C)]


La risposta b) è quindi certamente vera e non può essere la risposta corretta.
Dalla combinazione delle 3 proposizioni si può dedurre:

E = D;    D = B;    Se A o B, allora C

E = C
[Laura (E) è informata (C)]


Anche la risposta c) è quindi certamente vera e non può essere la risposta corretta.
La risposta d) è certamente vera, infatti potrebbe essere schematizzata nel seguente modo:

Se A, allora non (non C)
[Se si legge un quotidiano (A), non (non) si può essere disinformati (non C)]

A, allora C
(coerente con prima proposizione)


La risposta corretta è, quindi, la e), infatti essa può essere indicata nel seguente modo:

Se C, allora B
[Se si è informati (C), si utilizza spesso internet (B)]


Tale proposizione non è necessariamente vera: l'essere informati non è una condizione sufficiente ad affermare che si utilizza spesso internet; infatti, in base alla traccia del quiz, si può considerare vera solo la condizione sufficiente: Se B, allora C.
N.B.: in generale, dalla condizione sufficiente "Se A, allora B", si può dedurre solo la seguente proposizione: "Se non B, allora non A" (e non la proposizione inversa "Se B, allora A").


Quiz n. 12 (anno accademico 2016/2017)

Traccia: Le piastrelle (quadrate) del pavimento (rettangolare) di un locale di dimensioni 4 x 6 = 24 metri quadrati sono costate complessivamente 600 euro. Sapendo che il costo unitario delle piastrelle è di 4 euro, quanto misura il lato della piastrella?  [risposte: a) 30 cm; b) 50 cm; c) 4 cm; d) 40 cm; e) 20 cm]

Risoluzione: si calcola dapprima il numero di piastrelle quadrate necessarie a pavimentare il locale di forma rettangolare:

(600 euro) : (4 euro) = 150 piastrelle


Si può calcolare l'area di ciascuna piastrella dividendo l'area del locale (24 m^2 = 240.000 cm^2) per il numero di piastrelle:

(240.000 cm^2) : (150 piastrelle) = 1600 cm^2


Infine, è possibile determinare il lato di ogni piastrella:

A = l^2

l = √A

l = √(1600 cm^2)

l = 40 cm


La risposta corretta è, quindi, la d).


Quiz n. 13 (anno accademico 2015/2016)


Traccia: Teresa vuole installare alcune mensole in una nicchia di 80 cm di larghezza dove riporvi 100 libri con spessore di 25 mm l’uno e 62 libri con spessore di 35 mm l’uno. Ha in progetto di acquistare 560 cm di legname per realizzare le mensole e non ha intenzione di riporre i due tipi di libri su una stessa mensola. Qual è il numero massimo di libri in più che Teresa può acquistare prima di dover installare altre mensole?  [risposte: a) 15; b) 24; c) 32; d) 12; e) 35]

Risoluzione: Teresa, avendo acquistato 560 cm di legname, ha la possibilità di realizzare 7 mensole da 80 cm, infatti si ha:

560 : 80 = 7 mensole


Si calcola ora il numero massimo di libri che possono essere disposti su ciascuna mensola:

libri con spessore 25 mm → 800 mm : 25 mm = 32 libri

libri con spessore 35 mm → 800 mm : 35 mm = 22 libri


Poichè Teresa deve riporre sulle mensole 100 libri con spessore 25 mm, riuscirà a riempire 3 mensole con 96 libri (= 32 libri x 3 mensole).
Sulla quarta mensola a disposizione riporrà 4 libri
e potrà poi comprarne altri 28 (32-4 = 28 libri).
Inoltre Teresa deve riporre sulle mensole 62 libri con spessore 35 mm e riuscirà a riempire 2 mensole con 44 libri (= 22 libri x 2 mensole).
Sulla terza mensola a disposizione riporrà 18 libri e potrà poi comprarne altri 4 (22-18 = 4 libri).
In totale il numero massimo di libri in più che Teresa può comprare è di: 28+4 = 32 libri.
La risposta corretta è, quindi, la c).


Quiz n. 14 (anno accademico 2015/2016)

Traccia: Quando si valutano i rischi che corriamo nel corso della vita, il nostro livello di preoccupazione varia a seconda che tali rischi dipendano o meno da noi. Molti, ad esempio, fumano nonostante siano consapevoli dei rischi per la salute, così come altri praticano sport estremi. Le stesse persone, tuttavia, di fronte ad attività a minor rischio, come ad esempio l’utilizzo di mezzi pubblici o il consumo di carne, pretendono che il governo garantisca l’assenza di rischi. Quale delle seguenti affermazioni è totalmente sostenuta dal brano precedente?[risposte: a) Molte persone non hanno un atteggiamento coerente di fronte al rischio; b) Si dovrebbe essere pronti ad accettare alcuni rischi nel corso della vita; c) I governi non possono garantire che un’attività sia completamente priva di rischi; d) La scelta di correre rischi è un diritto inalienabile; e) I fumatori non hanno alcun diritto di criticare il governo]

Risoluzione: nei quiz di questo tipo si richiede di individuare l'affermazione totalmente sostenuta dal brano, ossia bisogna ricercare quale, tra le alternative di risposta, costituisce una conclusione necessariamente vera sulla base delle premesse fornite dal brano (supponendo che esse siano corrette).
Il testo analizza l'atteggiamento delle persone dinanzi a diversi tipi di eventi che possono accadere nel corso della vita.
Nella prima premessa del brano si evince come molti uomini compiono con regolarità attività ad alto rischio e, pur essendone consapevoli, non se ne preoccupano, mentre nella seconda premessa si evidenzia come gli stessi uomini pretendono che le autorità governative garantiscano totale assenza di pericoli per attività a basso livello di rischio.
La risposte b), d) ed e) esprimono concetti che non sono coerenti con le premesse del brano o non possono essere dedotti con certezza dalle informazioni in esso presenti.
La risposta c) è un'affermazione solo possibile, ma non certa, infatti il governo potrebbe anche essere in grado di garantire la totale assenza di rischi per alcuni tipi di attività; inoltre tale risposta non ha alcun riferimento testuale preciso alla prima premessa.
La risposta corretta è quindi la a), in quanto essa si riferisce con chiarezza alle due premesse presenti nel brano e, confrontandole, trae la conclusione, necessariamente vera, che le persone abbiano un atteggiamento non coerente di fronte al rischio, preoccupandosi poco di svolgere attività ad alto rischio ed  esprimendo al contrario grande timore verso attività a basso livello di rischio (pretendendo per esse estrema sicurezza dalle autorità governative).


Quiz n. 15 (anno accademico 2015/2016)

Traccia: La tipografia “Marconi” ha deciso di stampare il nuovo elenco telefonico in caratteri più piccoli per risparmiare carta. Di conseguenza, ora si possono stampare 4 colonne per pagina invece di 3. Ogni colonna contiene, inoltre, il 25% in più di nominativi rispetto al vecchio elenco che aveva 750 pagine. Quante pagine ha il nuovo elenco telefonico? [risposte: a) 300 pagine; b) 450 pagine; c) 600 pagine; d) 500 pagine; e) 250 pagine]

Risoluzione: ipotizzando che il vecchio elenco telefonico contenga 100 nomi per colonna, in ogni pagina sarebbero presenti 300 nomi (= 100 nomi x 3 colonne).
In totale nelle 750 pagine dell'intero elenco telefonico verrebbero trascritti:

750300 = 225.000 nomi


Nel nuovo elenco telefonico per ogni colonna vi sarebbe il 25% in più dei nominativi, quindi 125 nomi (coerentemente con la nostra ipotesi iniziale) e per ogni pagina sarebbero presenti 500 nomi (= 125 nomi x 4 colonne).
Indicando con x il numero di pagine del nuovo elenco e tenendo presente che il numero dei nominativi da trascrivere è sempre lo stesso, ossia 250.000, si può impostare la semplice equazione:

500•x = 225.000

x = 225.000/500 = 450 pagine


La risposta corretta è, quindi, la b).


Quiz n. 16 (anno accademico 2015/2016)

Traccia: A causa della recessione, negli ultimi anni il prezzo del rame è triplicato poiché la domanda di tutte le materie prime è aumentata a livello globale per il loro valore intrinseco. Nonostante i segnali di ripresa economica, il prezzo del rame continua ad aumentare in modo esponenziale, mentre la domanda di altre materie prime, come l’oro, è ritornata a livelli ordinari. Questo fenomeno suggerisce che, oltre alla recessione, svariati fattori hanno determinato l’aumento della domanda di rame. Quale delle seguenti affermazioni, se considerata vera, rafforza quanto sostenuto dal brano? [risposte: a) Per molto tempo prima della recessione il rame era deprezzato; b) La domanda di oro ha raggiunto il suo limite massimo; c) Non sempre una recessione determina un aumento del prezzo delle materie prime; d) Oggigiorno la quantità di componenti in rame impiegati nell’industria manifatturiera è diminuita; e) I Paesi emergenti hanno incrementato la produzione di elettrodomestici che richiedono l’uso di componenti in rame]

Risoluzione: nei quiz di questo tipo si richiede di individuare quale espressione rafforza il ragionamento dato, visto che quest’ultimo presenta una conclusione probabile, possibile, ma non necessariamente vera. Si deve in pratica ricercare quelle informazioni addizionali che confortano la conclusione.
La risposta d) va eliminata perché indebolisce la conclusione del brano in cui si afferma che è in atto un aumento della domanda di rame.
Le risposte a) e c) non sono attinenti alla conclusione del brano ed inoltre non contengono la parola chiave "rame" su cui è imperniato l'intero testo.
La risposta b) costituisce un'affermazione possibile, ma non fornisce quell'informazione aggiuntiva che rafforza la conclusione, ossia non esprime uno dei motivi per i quali si è registrato un aumento della domanda di rame.
La risposta corretta è quindi la e), in quanto, affermando che i Paesi emergenti stanno incrementando la loro produzione di elettrodomestici (informazione aggiuntiva), rafforza la conclusione perché gli elettrodomestici richiedono componentistica in rame e quindi giustifica l'aumento della domanda di rame.


Quiz n. 17 (anno accademico 2014/2015)


Traccia: Gli ospedali tentano di ridurre le infezioni causate da batteri richiedendo al personale e ai visitatori di usare soluzioni anti-batteriche prima di accedere ai reparti. Test di laboratorio hanno dimostrato che l’utilizzo di candele contenenti olii essenziali permette di eliminare batteri come l’Escherichia Coli e lo Stafilococco meticillino-resistente (MRSA): queste candele sono state accese e fatte consumare per alcune ore in una stanza chiusa ermeticamente al cui interno erano presenti tali batteri, eliminandoli. La lotta contro le infezioni causate da questi batteri prosegue, ma queste candele ne rappresentano chiaramente la soluzione. Su quale supposizione implicita si basa il brano precedente? [risposte: a) Escherichia Coli e MRSA sono gli unici batteri che destano preoccupazione; b) È difficile imporre l’uso di soluzioni anti-batteriche al personale e ai visitatori; c) Se negli ospedali si utilizzassero candele contenenti olii essenziali, si otterrebbero gli stessi risultati dei test di laboratorio; d) L’utilizzo di candele contenenti olii essenziali è più economico dei metodi attualmente in uso; e) Nessuno dei prodotti anti-batterici comunemente in uso è efficace]

Risoluzione: nei quiz sulla supposizione implicita si richiede di individuare un'ipotesi implicita su cui si basa il ragionamento espresso dal brano, ossia bisogna ricercare quell'informazione non esplicitata che rende coerente la conclusione sulla base delle premesse fornite dal testo.
La risposta a) è palesemente falsa perchè non coerente con il brano in cui si afferma che "l'utilizzo delle candele permette di eliminare batteri come l'Escherichia e MRSA", senza quindi lasciare intendere che siano gli unici batteri a destare preoccupazione.
Anche la risposta b) è falsa in quanto fa riferimento a concetti non espressi dal brano: nelle premesse del testo si afferma che "gli ospedali richiedono al personale e ai visitatori di usare soluzioni anti-batteriche", ma non si fa riferimento alla possibilità e tantomeno alla difficoltà di imporre loro l'uso di tali soluzioni.
La risposta d) non è corretta in quanto nel testo si afferma che "l'utilizzo delle candele è la soluzione efficace per eliminare i batteri sulla base di test effettuati in laboratorio", mentre l'incidenza dell'economicità delle candele rispetto ad altri metodi correntemente in uso non viene considerato un termine di paragone decisivo.
Anche la risposta e) va scartata, in quanto nel brano non si fa alcun riferimento a metodi attualmente in uso, alcuni dei quali potrebbero anche avere una loro parziale efficacia nell'eliminazione dei batteri.
La risposta corretta è quindi la c), in quanto essa esprime, mediante riferimenti testuali precisi ("ospedali", "candele", "olii essenziali", "test di laboratorio"), un concetto non esplicitato nel brano che permette di collegare le premesse alla conclusione e di rafforzare quest'ultima.


Quiz n. 18 (anno accademico 2014/2015)

Traccia: Francesco acquista dei bigliettini per invitare alcuni amici alla sua festa di compleanno. In cartoleria i bigliettini vengono venduti singolarmente al prezzo di € 0,43 l’uno, oppure in confezioni da 6 al prezzo di € 1,92 a confezione. Francesco acquista 8 confezioni. Dopo avere spedito gli inviti si rende conto che gli sono serviti solo 38 bigliettini.
Quanto ha speso Francesco più del necessario per acquistare i bigliettini di invito?
[risposte: a) € 3,64; b) € 2,98; c) € 4,70; d) € 1,72; e) € 1,06]


Risoluzione: Francesco, avendo acquistato 8 confezioni di bigliettini (48 bigliettini), ha speso:

€ 1,92 • 8 = € 15,36


Poichè ha utilizzato solo 38 bigliettini, gli sarebbe convenuto acquistare 6 confezioni intere di bigliettini più 2 bigliettini singoli; infatti, in tal caso, avrebbe speso:

(€ 1,92 • 6) + (€ 0,43 • 2) = € 11,52 + € 0,86 = € 12,38


In questo modo Francesco avrebbe risparmiato:

€ 15,36 - € 12,38 = € 2,98


La risposta corretta è, quindi, la b).


Quiz n. 19 (anno accademico 2014/2015)

Traccia: Due figure uguali a forma di L sono state ricavate da un quadrato che misura 10 cm × 10 cm. Il restante quadrato centrale misura 2 cm per lato. Qual è il perimetro di una delle due figure ritagliate a forma di L?[risposte: a) 32 cm; b) 30 cm; c) 28 cm; d) 34 cm; e) 36 cm]

Risoluzione: Dopo aver disegnato il quadrato 10x10 cm e, al suo interno, il quadrato 2x2 cm, si ricavano facilmente le due figure uguali a forma di L, la cui area complessiva è data dalla differenza dell'area del quadrato maggiore e di quella del quadrato minore.

es3 medicina 2014

Andando a calcolare il perimetro della figura a L ritagliata a destra si ha:

10+4+4+2+2+4+6 = 32 cm


La risposta corretta è, quindi, la a).


Quiz n. 20 (anno accademico 2014/2015)

Traccia: Per poter richiedere il visto per una vacanza-lavoro in Australia sono necessari due requisiti: bisogna dimostrare di avere un conto corrente con un saldo di almeno € 1.000 e avere un'età massima di 30 anni. Giulia ha più di 30 anni, quindi non è idonea per richiedere tale visto. Quale delle seguenti affermazioni segue la stessa struttura logica del suddetto ragionamento? [risposte: a) Per candidarsi alla presidenza degli Stati Uniti, bisogna essere nati in territorio statunitense e bisogna avere un’età superiore ai 40 anni. John è nato negli Stati Uniti ed ha 50 anni, quindi è idoneo per candidarsi alla presidenza degli Stati Uniti; b) Molte professioni hanno limiti d’età. L’esercito non recluta nessuno che abbia più di 30 anni. Giovanni ha 25 anni, quindi è idoneo per richiedere di arruolarsi nell’esercito; c) Per vincere una medaglia d’oro alle Olimpiadi, bisogna partecipare ai giochi olimpici. Rita ha vinto una medaglia d’oro, quindi deve aver partecipato alle Olimpiadi; d) Per apparire sulla copertina di una rivista bisogna essere famosi. Luca deve essere più famoso di quanto tutti pensassero, dato che è apparso sulla copertina di una rivista nel del mese di aprile; e) Una borsa di studio viene offerta solo agli studenti che si sono laureati con il massimo dei voti e che sono stati già ammessi a una scuola di dottorato. Marco non si è laureato con il massimo dei voti, quindi non è idoneo per richiedere la borsa di studio]

Risoluzione: il brano è suddiviso in due periodi che possono schematizzarsi in questo modo: se A (ho un conto corrente con un saldo di almeno 1000 euro) e B (ho massimo 30 anni), allora C (posso richiedere il visto per la vacanza-lavoro); poichè non B (Giulia non ha meno di 30 anni), allora non C (Giulia non può richiedere il visto).
Ricapitolando si ha:

se A e B, allora C; poichè non B, allora non C


La risposta a) non è corretta, infatti può essere schematizzata come segue:

se A e B, allora C; poichè A e B, allora C


Le risposte b), c) e d) sono palesemente false perchè, già dalle premesse, non richiedono che vengano soddisfatte due condizioni (A e B) affinchè si verifichi una terza (C), quindi è inutile schematizzare la struttura logica di tali proposizioni.
La risposta corretta è quindi la e), infatti la sua struttura logica è la seguente: se A (mi sono laureato con il massimo dei voti) e B (sono stato già ammesso ad una scuola di dottorato), allora C (mi viene offerta una borsa di studio); poichè non B (Marco non si è laureato con il massimo dei voti), allora non C (Marco non è idoneo a richiedere la borsa di studio).

 

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