In questa pagina si riportano 15 esercizi svolti su alcune delle tipologie più diffuse di quiz di Logica, Problem Solving e Comprensione del testo presenti nei test di ammissione a Medicina, Odontoiatria, Professioni Sanitarie dell'Università Vita-Salute San Raffaele di Milano.
Quiz n. 1
Traccia:
Facendo riferimento al grafico, quanto vale approssimativamente il fatturato previsto in Europa nei tre anni dall’Anno 0 all’Anno 2?
a) circa 56 milioni
b) circa 20 milioni
c) circa 80 milioni
d) circa 120 milioni
e) circa 40 milioni
Risoluzione:
Come si evince dalla figura sottostante, bisogna valutare approssimativamente il fatturato previsto in Europa dall'anno 0 all'anno 2 ed effettuare l'addizione delle tre quantità ottenute:
Anno 0: circa 10 milioni (= 32-22)
Anno 1: circa 15 milioni (= 40-25)
Anno 2: circa 15 milioni (= 43-28)
Sommando le tre quantità sopra indicate si ottiene:
10+15+15 = circa 40 milioni
La risposta corretta è, quindi, la e).
Quiz n. 2
Traccia:
Individuare il numero mancante.
a) 96
b) 98
c) 100
d) 99
e) 97
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, in ogni quadrato il prodotto dei due numeri posti in alto è uguale alla somma dei due numeri posti in basso.
Si ha infatti:
2° quadrato: 10•8 = 80; 7+73 = 80
Pertanto, il numero incognito nel 3° quadrato può essere ricercato sottraendo 11 al prodotto di 9 e 12:
(9•12) - 11 = 97
La risposta corretta è, quindi, la e).
Quiz n. 3
Traccia:
Nella figura sottostante sono rappresentate tre bilance a due piatti su cui sono posti delle lenti, degli occhiali da vista e delle provette chimiche. Confrontando i pesi sulle prime due bilance, quanto pesa un paio di occhiali posto sulla terza bilancia?
a) 0,5 provette
b) nessuna delle alternative proposte
c) 1 provetta
d) 2 lenti
e) 3 lenti
Risoluzione:
Poichè la prima bilancia è in equilibrio, si ha che:
Nella seconda bilancia si possono quindi sostituire le 2 provette presenti con 6 lenti; quindi, dall'equilibrio si ottiene:
3 occhiali = 6 lenti
Dalla relazione precedente si deduce che, per garantire l'equilibrio anche della terza bilancia, deve essere:
1 occhiale = 2 lenti
La risposta corretta è, quindi, la d).
Traccia:
Qual è la probabilità che lanciando due volte un dado cubico regolare, con facce numerate da 1 a 6, escano 2 numeri multipli di 3?
a) 1/9
b) 1/6
c) 1/3
d) 1/2
e) 1/5
Risoluzione:
Le facce del dado su cui compaiono multipli di tre sono quella con il numero 3 e quella con il numero 6.
In un lancio del dado, la probabilità che escano queste 2 facce sul totale delle 6 facce è:
P = 2/6 = 1/3
Effettuando due lanci del dado la probabilità totale si calcola come segue:
La risposta corretta è, quindi, la a).
Traccia:
La prossima settimana Anna deve incontrare: Loredana, Roberta, Marisa, Paola, Gianni e Simona e ha a disposizione solo le sere di venerdì, sabato e domenica. Anna decide quindi di incontrare due amici ogni sera. Per organizzare gli appuntamenti si deve, però, ricordare che: I) Roberta e Simona non vogliono incontrarsi tra di loro; II) Paola non può uscire il venerdì sera; III) Gianni può solo la domenica sera; IV) Marisa e Loredana escono solo insieme. In base alle precedenti affermazioni, per poter incontrate tutti e sei gli amici, quale delle seguenti persone Anna NON incontrerà sicuramente il sabato?
a) Roberta
b) Marisa
c) Paola
d) Simona
e) nessuna delle altre alternative proposte
Risoluzione:
Anna incontrerà sicuramente Gianni domenica.
Incontrerà, invece, Paola sabato. Infatti Paola il venerdì non può uscire e non potrebbe incontrare Anna neanche di domenica insieme a Gianni perché obbligherebbe Roberta e Simona ad incontrarsi contro il loro volere (dato che Marisa e Loredana escono solo insieme).
Quindi, la configurazione finale degli incontri settimanali di Anna è la seguente:
venerdì (Marisa - Loredana)
sabato (Paola - Simona o Roberta)
domenica (Gianni - Simona o Roberta)
L'unica donna che Anna è sicura di non incontrare il sabato è Marisa.
La risposta corretta è, quindi, la b).
Quiz n. 6
Traccia:
Quali tra le figure proposte è uguale a quella data ruotata in senso antiorario di 190°?
a) Figura 3
b) nessuna delle figure proposte
c) Figura 4
d) Figura 1
e) Figura 2
Risoluzione:
Si disegna dapprima un vettore rosso parallelo alle gambe del cavallo ed orientato verso gli zoccoli (simbolo preso arbitrariamente per indicare l'inclinazione iniziale del cavallo):
Successivamente si disegna lo stesso vettore rosso ruotato in senso antiorario di 190° rispetto alla sua posizione iniziale:
Infine, bisogna confrontare tale vettore rosso con i vettori verdi nelle Figure 1, 2, 3 e 4 (disegnati parallelamente alle gambe dei cavalli ed orientati verso gli zoccoli):
Il vettore verde della Figura 4 coincide con il vettore rosso ruotato di 190° in senso antiorario.
La risposta corretta è, quindi, la c).
Quiz n. 7
Traccia:
Un'asse graduata di legno è appoggiata su un perno nel suo punto medio e su di essa sono sistemati alcuni gettoni, tutti di peso uguale. Per equilibrare il sistema in figura è necessario spostare un gettone:
a) dalla posizione 10 alla posizione 7
b) dalla posizione 2 alla posizione 3
c) nessuna delle altre alternative è corretta: l'asse è già in equilibrio
d) dalla posizione 10 alla posizione 11
e) dalla posizione 2 alla posizione 1
Risoluzione:
Si supponga che ogni gettone pesi 1 g e che l'asse graduata sia suddivisa in tratti da 1 cm.
Affinchè l'asse sia in equilibrio, si deve avere, per il cosiddetto "equilibrio dei momenti", che il prodotto (peso)•(distanza dal centro) a sinistra del perno deve essere uguale al prodotto (peso)•(distanza dal centro) a destra del perno.
Nella configurazione iniziale non vi è equilibrio, infatti si ha:
1 (g) • 5 (cm) ≠ 2 (g) • 4 (cm)
⇓
5 (g•cm) ≠ 8 (g•cm)
Per equilibrare l'asse graduata si può spostare un gettone posto a destra del perno a distanza minore dal centro dell'asse graduata e più precisamente dalla posizione 10 alla posizione 7, in modo che nella configurazione finale sia verificato l'equilibrio dei momenti:
(1 g) • (5 cm) = (1 g) • (1 cm) + (1 g) • (4 cm)
⇓
5 (g•cm) = 5 (g•cm)
La risposta corretta è, quindi, la a).
Traccia:
"Tutti i giocatori di tennis amano guardare il calcio alla televisione. Chi ama guardare il calcio alla televisione è una persona felice. Cristina è una persona felice". Se le precedenti affermazioni sono vere, quale delle seguenti affermazioni NON è necessariamente vera?
a) chi gioca a tennis è felice
b) possono esserci persone felici che non amano guardare il calcio alla televisione
c) non è detto che Cristina giochi a tennis
d) nessuna delle altre alternative proposte
e) Cristina ama guardare il calcio alla televisione
Risoluzione:
La risposta a) è vera, infatti le prime due proposizioni compongono un sillogismo perfetto: se "tutti i giocatori di tennis amano guardare il calcio alla televisione" e "chi ama guardare il calcio alla televisione è una persona felice", si può dedurre, per la proprietà transitiva, che "tutti i giocatori di tennis sono persone felici".
La risposta b) è vera, infatti la seconda proposizione afferma che "se ami guardare il calcio alla televisione allora sei una persona felice", ma questo non consente di dedurre il contrario, cioè che "se sei felice, significa che ami guardare il calcio alla televisione"; infatti possono esserci persone felici occupate a svolgere altre attività nel loro tempo libero.
La risposta c) è vera perchè Cristina è una persona felice, ma ciò non consente, in base alle altre proposizioni, di dedurre con certezza nè che giochi a tennis nè che ami guardare il calcio alla televisione.
Si deduce quindi che la risposta e) è quella non necessariamente vera.
Quiz n. 9
Traccia:
Quali tra i termini proposti completano correttamente la seguente proporzione?
desumere: x = ingiungere: y
a) x = arguire; y = intimare
b) x = ragionare; y = raggiungere
c) x = rinsaldare; y = ammettere
d) x = dedurre; y = arrivare
e) x = memorizzare; y = ricavare
Risoluzione:
Il verbo desumere significa apprendere, dedurre, arguire.
Ingiungere significa invece intimare, ordinare, imporre qualcosa a qualcuno in modo autoritario.
La risposta corretta è quindi la a), essendo arguire ed intimare due sinonimi rispettivamente di desumere e di ingiungere.
Quiz n. 10
Traccia:
8 operaie confezionano 72 sciarpe in 15 giorni. Quante operaie sarebbero necessarie per confezionare 48 sciarpe in 5 giorni?
a) 24
b) 36
c) 32
d) 16
e) 10
Risoluzione:
1 operaia confeziona in 15 giorni 9 sciarpe; si ha infatti:
(72 sciarpe) : (8 operaie) = 9 sciarpe/operaia
Si deduce, quindi, che un'operaia in 5 giorni confeziona 3 sciarpe (proporzionalità diretta: in 1/3 del tempo si confezionano 1/3 delle sciarpe).
Per confezionare in 5 giorni 48 sciarpe abbiamo perciò bisogno di 16 operaie; si ha infatti:
(48 sciarpe) : (3 sciarpe/operaia) = 16 operaie
La risposta corretta è, quindi, la d).
Traccia:
Individuare la figura che completa correttamente la serie:
a) Figura 3
b) Figura 1 e Figura 4
c) Figura 4
d) Figura 1
e) Figura 2
Risoluzione:
Nella serie visiva proposta si osserva che:
- nel primo quadrato la figura bianca è sovrapposta a quella nera che è a sua volta sovrapposta a quella grigia; la sequenza è quindi: bianca-nera-grigia;
- nel secondo quadrato la figura grigia è sovrapposta a quella bianca che è a sua volta sovrapposta a quella nera; la sequenza è quindi: grigia-bianca-nera;
- nel terzo quadrato la figura nera è sovrapposta a quella grigia che è a sua volta sovrapposta a quella bianca; la sequenza è quindi: nera-grigia-bianca;
In pratica, passando da un quadrato a quello successivo, l'ultima figura di una sequenza diventa la prima di quella successiva.
Rispettando il criterio sopra indicato, nel quarto quadrato la sequenza deve essere bianca-nera-grigia.
La risposta corretta è, quindi, la d): Figura 1.
N.B.: la forma geometrica delle figure sovrapposte non ha avuto alcuna rilevanza nella risoluzione dell'esercizio.
Quiz n. 12
Traccia:
Riguardo ai solidi rappresentati in figura è possibile affermare che:
a) sottraendo al numero delle facce del solido 4 il numero delle facce del solido 2 si ottiene 4
b) sottraendo al numero delle facce del solido 3 il numero delle facce del solido 1 si ottiene 3
c) sottraendo al numero delle facce del solido 5 il numero delle facce del solido 3 si ottiene 12
d) sottraendo al numero delle facce del solido 4 il numero delle facce del solido 3 si ottiene 6
e) sottraendo al numero delle facce del solido 5 il numero delle facce del solido 2 si ottiene 12]
Risoluzione:
I solidi regolari rappresentati in figura sono:
- solido 1: tetraedro (4 facce);
- solido 2: esaedro (6 facce);
- solido 3: ottaedro (8 facce);
- solido 4: dodecaedro (12 facce);
- solido 5: icosaedro (20 facce).
La risposta corretta è, quindi, la c); si ha infatti: 20 - 8 = 12.
Molto semplice è la verifica (in base all'elenco sopra indicato del numero delle facce dei solidi) della non correttezza delle altre alternative di risposta.
Quiz n. 13
Traccia:
Completare correttamente la seguente serie numerica:
a) 149; 125
b) 160; 141
c) 112; 131
d) 155; 142
e) 117; 104
Risoluzione:
Nella serie numerica proposta tutti i numeri sono legati da tre operazioni matematiche che si ripetono alternativamente.
I primi tre numeri sono legati dalle operazioni matematiche "-13" e "+24"; si ha infatti:
125-13 = 112; 112+24 = 136
Gli ultimi tre numeri sono invece legati dalle operazioni matematiche "-19" e "-13"; si ha infatti:
128-19 = 109; 109-13 = 96
Essendoci ancora tre collegamenti tra numeri adiacenti "da scoprire" (quello tra "136" e "?", quello tra "?" e "?" e quello tra "?" e "128"), si ipotizza, in base alle considerazioni appena fatte, un'alternanza delle tre operazioni "-19", "-13" e "+24"; si ha infatti:
136-19 = 117; 117-13 = 104; 104+24 = 128
Si ripropone, per maggiore chiarezza, la serie numerica intera con le indicazioni delle operazioni matematiche che collegano i vari numeri:
125-13 = 112; 112+24 = 136; 136-19 = 117; 117-13 = 104; 104+24 = 128; 128-19 = 109; 109-13 = 96
La risposta corretta è, quindi, la e).
Traccia:
Nella figura è rappresentato un circuito con diversi interruttori (p, q e r) posti in serie o in parallelo. Gli interruttori rappresentano i seguenti enunciati:
p = "x è divisore di 48";
q = "x è multiplo di 4";
r = "x è dispari".
Per fare in modo che la lampadina si accenda, è necessario chiudere il circuito. La lampadina si accenderà quando x assume valore:
a) 9
b) 3
c) 20
d) 18
e) 25
Risoluzione:
La lampadina si accende in tre casi:
1) se viene chiuso l'interruttore "p";
2) se vengono chiusi contemporaneamente gli interruttori "r" e "q";
3) se vengono chiusi contemporaneamente gli interruttori "p", "r" e "q".
La risposta a) è errata perchè il comando "9" fa chiudere solo l'interruttore "r" (non sufficiente a chiudere il circuito e ad accendere la lampadina).
La risposta b) è corretta perchè il comando "3" fa chiudere l'interruttore "r" (non sufficiente a chiudere il circuito e ad accendere la lampadina), ma fa chiudere anche l'interruttore "p" (sufficiente a chiudere il circuito e ad accendere la lampadina).
La risposta c) è errata perchè il comando "20" fa chiudere solo l'interruttore "q" (non sufficiente a chiudere il circuito e ad accendere la lampadina).
La risposta d) è errata perchè il comando "18" non fa chiudere alcun interruttore.
Infine, la risposta e) è errata perchè il comando "25" fa chiudere solo l'interruttore "r" (non sufficiente a chiudere il circuito e ad accendere la lampadina).
Quiz n. 15
Traccia:
Leggere il brano seguente e rispondere alle relative domande.
15a) Dalla lettura del brano si può dedurre che:
a) il libro recensito ha ricevuto l’unanime apprezzamento della comunità scientifica
b) la scienza è ormai in grado di spiegare in che modo siamo coscienti
c) l’autore del brano ha apprezzato il libro di cui parla
d) i due autori del libro segnalato hanno una formazione filosofica
e) anche la scienza contemporanea ha i suoi tabù
Risoluzione 15a):
La risposta a) è errata, infatti nell'ultimo capoverso del brano si dice: "Un’opera complessa, simile all’oggetto che cerca di descrivere, ambiziosa e che ha sollevato commenti contrastanti nel mondo accademico americano".
Anche la risposta b) è errata, infatti all'inizio del secondo capoverso si dice: "Il libro propone una teoria dettagliata della coscienza fondata su basi empiriche. Nessuna descrizione, per quanto esauriente, potrà mai spiegare una percezione fenomenica vissuta in prima persona. In altre parole, possiamo osservare come si vede un colore, ma non possiamo descrivere esaurientemente cosa si prova nel percepirlo"
La risposta c) è corretta perché l'autore, alla fine del brano, invita a leggere il libro dicendo: "Da leggere per una visione aggiornata, autorevole e integrata sul tema apparentemente più semplice di tutti: perché siamo coscienti? E, soprattutto, come?".
Le risposte d) ed e) sono errate perché non trovano alcun fondamento nel testo del brano.
15b) Secondo quanto riportato nel brano, quale tra i seguenti NON è un intento degli autori del libro?
a) elaborare una teoria della coscienza basata sull’attività dei singoli neuroni
b) individuare una spiegazione di tipo neurologico all’esperienza cosciente
c) analizzare il mistero della coscienza umana su basi scientifiche
d) rispondere alle domande circa il modo in cui emerge la coscienza
e) studiare i processi neuronali
Risoluzione 15b):
Le risposte b), c) e d) esprimono sicuramente alcuni degli intenti degli autori, infatti alla fine del terzo capoverso si dice: "Accogliendo la coscienza nella sfera dell’indagine scientifica, gli autori intendono rispondere a queste domande: Come emerge la coscienza, intesa come risultato dei processi neuronali e delle interazioni tra cervello, corpo e mondo? Come si spiegano neurologicamente le proprietà dell’esperienza cosciente? Come si possono intendere in termini neurali gli stati soggettivi? Come si collega questa descrizione scientifica della coscienza con il più ampio dominio del sapere e dell’esperienza umana?"
Anche la risposta e) esprime un intento degli autori, infatti alla fine del secondo capoverso si dice: "L’analisi degli autori quindi si fonda su un approccio sistemico: vista l’inutilità dell’analisi oggettiva dei gruppi di neuroni coinvolti, bisogna dedicarsi allo studio dei processi neuronali, l’attività neurale distribuita".
La risposta a) è quella corretta, infatti non esprime un intento degli autori del libro; essi, infatti, vogliono dare una spiegazione di tipo neurologico al mistero della coscienza, ma non attraverso lo studio dell'attività dei singoli neuroni, bensì tramite lo studio dei processi neuronali, ossia dell'attività neurale distribuita.
15c) Secondo gli autori del libro:
a) la percezione fenomenica vissuta in prima persona può essere descritta e spiegata
b) la coscienza si caratterizza per l’unitarietà integrata mentre i neuroni danno vita a fenomeni
estremamente differenziati
c) la coscienza è interamente riconducibile all’attività dei neuroni
d) non è possibile effettuare un’analisi scientifica fondata su teorie sperimentali del fenomeno “coscienza”
e) esistono caratteristiche simili tra stati di coscienza e attività neuronali
Risoluzione 15c):
La risposta e) è quella corretta, infatti all'inizio del terzo capoverso si dice: "La coscienza e i neuroni hanno infatti almeno due caratteristiche in comune: l’unitarietà integrata e l’estrema differenziazione. Infiniti stati di coscienza e infiniti stati neuronali, ma tutti hanno luogo in una coscienza unitaria e in un solo cervello".
La risposta a) è errata, infatti all'inizio del secondo capoverso si dice: "Nessuna descrizione, per quanto esauriente, potrà mai spiegare una percezione fenomenica vissuta in prima persona. In altre parole, possiamo osservare come si vede un colore, ma non possiamo descrivere esaurientemente cosa si prova nel percepirlo".
La risposta b) è errata, infatti all'inizio del terzo capoverso si dice: "La coscienza e i neuroni hanno infatti almeno due caratteristiche in comune: l’unitarietà integrata e l’estrema differenziazione".
Le risposte c) e d) sono errate perché esprimono dei concetti in pieno contrasto con quanto esplicitamente indicato nel brano.
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